问题: 数学
甲、乙两人同时在同一粮店购买粮食（假设每次购买粮食的单价不同），甲每次购买粮食aKg,乙每次购买粮食用去a元。设甲、乙两人第一次购买粮食的价格为每千克x元，第二次购买粮食的价格为每千克y元。
（1）求甲、乙两次购买粮食的平均价格。
（2）在这两次购买中，谁的单价比较低？
需要具体过程
解答:
(1)甲的平均价格为(x+y)a/2a=(x+y)/2,乙的平均价格为2a/(a/x+a/y)=xy/(x+y)
(2)(x+y)/2-xy/(x+y)=(x^2+y^2)/2(x+y),因为x^2+y^2>0,(x+y)>0,所以(x^2+y^2)/2(x+y)>0,(x+y)/2>xy/(x+y),乙单价低
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