1)f(2x+1)中1<x<2
--->3<2x+1<5
--->f(x)中，3<x<5
所以f(1-x)中，3<1-x<5--->2<-x<4--->-4<x<-2.因此f(1-x)的定义域是(-4,-2)
2)f(x)中a=<x=<b(0<-a<b),则f(-x)中a=<-x=<-b--->-b=<x=<-a(-b<a<0)
对[a,b],[-b,-a]取交集得[a,-a],所以g(x)=f(x)+f(-x)的定义域是[a,-a]【见下图
.....-b...a......-a...b.....】
3)f(x)中0=<x=<1,所以f(x^2)中，0=<x^2=<1--->-1=<x=<1
故f(x^2)的定义域是[-1,1]
4)f(x)=x^2-2x+2,f(1)=1,f(-1)=5,f(√3)=5-2√3
所以f(1)<f(√3)<f(-2)
5)y=x-x^2=-(x^2-x)=-(x-1/2)^2+1/4
-1=<x=<1--->-3/2=<x-1/2=<1/4--->0=<(x-1/2)^2=<9/4
--->-9/4=<-(x-1/2)^2=<0--->-2=<-(x-1/2)^2+1/4=<1/4
所以函数的值域是[-4,1/4].
6)令f(x)=kx+b,则f(f(x))=k(kx+b)+b=k^2*x+kb+b
依题意k^2=9,kb+b=8--->k=+'-3,b=8/(1+'-3)=2,-4
所以f(x)=3x+2或者-3x-4
7)令f(x)ax^2+bx+c,则
f(x-1)=a(x-1)^2+b(x-1)+c=ax^2+(-2a+b)x+(a-b+c)
f(x+1)=ax^2+(2a+b)x+(a+b+c)
--->f(x-1)+f(x+1)=2ax^2+2bx+2(a+c)
已知f(x-1)+f(x+1)=2x^2-4x+4
所以2a=2,2b=-4,2(a+c)=4--->a=1,b=-2,c=0
因此f(x)=x^2-2x.
