问题: 请教一道高一数学集合问题
A={x|-2≤x≤a}，B={y|y=2x+3，x∈A}，C={z|z=x^2，x∈A}，若C是B的子集，求a的取值范围。
解答:
此题属分情况讨论型问题。首先，由已知得到-1≤y≤2a+3，
第一种情况，当a的绝对值小于-2的绝对值，即-2＜a＜2时，
得到C:0≤X^2＜4,
c是b的子集，则只需4≤2a+3,得a≥1/2，综合前提条件-2＜a＜2，得1/2≤a＜2.
第二种情况，当a的绝对值大于等于-2的绝对值，即a≥2时，
得到C：0≤X^2≤a^2，此时只需，a^2≤2a+3，解得-1≤a≤3，
综合前提条件a≥2，得2≤a≤3
综上所述，取值范围是1/2≤a≤3
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