问题: 求助高手：相似三角形
如图，过等腰△ABC的底边BC的中点D作AC的垂线DE，交AC于E，设F是DE的中点，求证：AF⊥BE。
解答:
如图，过等腰△ABC的底边BC的中点D作AC的垂线DE，交AC于E，设F是DE的中点，求证：AF⊥BE。
简证如下
设BE与AF交于O，连AD，则AD⊥BC。
易证Rt△ADB∽Rt△DEC，
故AD/BD=DE/CE
<==> 2AD/BC=2DF/CE
<==> CE/BC=DF/AD.
易证∠BCE=∠ADF,
所以△BCE∽△ADE,
即∠EBC=∠FAD,
因此得∠ADB=∠AOB=90°,即AF⊥BE
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