问题: 一道数学帖
已知a.b为有理数,5-√7整数部分是x,小数部分是y,且满足axy+by＾2=1求a+b的值√
解答:
∵2＜√7＜3
∴5-√7的整数部分为2，小数部分为√7-2
∴x=2,y=√7-2
∵axy+by＾2=1
∴2a(√7-2)+b(√7-2)＾2=1
∴(11b-4a)+(2a-4b)√7=1
∴11b-4a=1,2a-4b=0
解得，a=2/3，b=1/3
故a+b=2/3+1/3=1
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