问题: 急急急~~~~~
1.若x+y=a+b,且x^2+y^2=a^2+b^2.求证:x^1998+y^1998=a^199788+b^1998.
2.已知(x-3)^2+(5-x)^2=20,求3(x-3)(5-x)的值
解答:
1. x^2+y^2=a^2+b^2 ==> (x-a)(x+a)=(b-y)(b+y)
x=a时：y=b或y=-b，此时，x^1998+y^1998=a^1998+b^1998成立
x<>a时：x-a=b-y ==> x+a=b+y ==> x=b,y=a
此时，x^1998+y^1998=a^1998+b^1998成立
因此，证毕
2. 20 =(x-3)^2+(5-x)^2 =[(x-3)+(5-x)]^2 -2(x-3)(5-x)
==> (x-3)(5-x) =-8
3(x-3)(5-x) = -24
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