问题: 高中数学
已知函数f(x)=X²+(lga+2)x+lgb满足f(-1)=-2,且对于任意x∈R,恒有f(x)≥2x成立
(1)求实数a,b的值.
(2)解不等式f(x)<x+5.
解答:
f(-1)=-2 ==> -2=1-lg2-2+lgb
f(x)≥2x ==> X²+(lga)x+lgb≥0恒成立 ==> 4lgb≥(lga)^2
==> 0≥(lga -2)^2 ==> lga=2, lgb=1, a=100, b=10
f(x)<x+5 ==> x^2+3x-4<0 ===> -4<x<1
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