如图，菱形ABCD的对角线BD的长等于边长，E为AD上任一点，CE、BA的延长线交于F，BE的延长线交DF于G。求证：① △FBD∽△BDE；② △BGD∽△EBD。
如图，菱形ABCD的对角线BD的长等于边长，E为AD上任一点，
CE、BA的延长线交于F，BE的延长线交DF于G。
求证：① △FBD∽△BDE；② △BGD∽△EBD。
（1）∵CD//BF，CD=BC=BD=AB，
∠DBA=∠BDE=60°
∴BF/BD=BF/BC=AF/AE=CD/DE=BD/DE，
∴△FBD∽△BDE。
（2）∵△FBD∽△BDE，
∴∠BDG（F）=∠BED，
又∠EBD=∠DBG
∴△BGD∽△BDE。
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