问题: 选择题
在△ABC中，sin(180°-A）=√2cos(B-90°），√3CosA=-√2cos（180°+B），则A的值是（ ）
A，45° B，135° C，45°或135° D，60°
解答:
sin(180°-A）=√2cos(B-90°）→sinA=√2sinB..........(1)
√3cosA=-√2cos（180°+B），→√3cosA=√2cosB........(2)
(1)^+(2)^:sin^A+3cos^A=2(^表平方)
sin^A+cos^A+2cos^A=2
1+2cos^A=2
2cos^A=1
cos^A=1/2
cosA=±1/√2=±√2/2
∴A=45°或135°
选C
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