在△ABC中，
∵AC=2AB，AD是∠BAC的平分线，DE//AF，DF//AE，
∴四边形AEDF为菱形，
∴BD/DC=AB/AC=1/2，（三角形内角平分线性质）
∴BE/BA=BD/CB=1/3，（DE//AC）
∴BE/DF=BE/AE=1/2，
∴GB/GD=BE//DF=1/2
∴GB=BD，
∴GD=DC
∴GF=EF（三角形中位线定理逆定理）
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