问题: 请教一道数学题
已知点A（-2，2）及点B（-3，-1），试在直线l：2x-y-1=0上求出下列条件的点P：
（1）使|PA|-|PB|为最大
（2）使|PA|+|PB|为最小
（3）使|PA|^2+|PB|^2为最小
解答:
（1）使|PA|-|PB|为最大
当PAB构成三角形则 |PA|-|PB|<|AB|
（三角形两边之差小于第三边）
当PAB构成一直线 |PA|-|PB|=|AB|
所以 AB所在的直线方程
(x+2)/(-3+2)=(y-2)/(-1-2)
即 3x-y+8=0
2x-y-1=0
解得 P(-9,17)
2）使|PA|+|PB|为最小
因 |PA|+|PB|>=2√(|PA|*|PB|)
当 |PA|=|PB| 时 和最小
所以 P(a,2a-1)
|PA|^2=(a+2)^2+(2a-1-2)^2=5a^2-10a+13
|PB|^2=(a+3)^2+(2a-1+1)^2=5a^2+6a+9
-10a+13=6a+9
16a=4 a=1/4
P(1/4,-1/2)
（3）使|PA|^2+|PB|^2为最小
同上（2）
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