首页 > 留学知识库

问题: 求助高手:初中数学题

在锐角△ABC中,AB=AC>BC,点D在边AB上,AD=BC,若∠BDC=30°,则∠A等于( )。
A. 10° B. 20°
C. 15° D. 22.5°

请务必给出证明过程,谢谢!

解答:

∠A=20°,添线后证明二组三角形全等。

以AD为边作等边△AED,连结CE,则△ACD≌△ECD,
∴CA=CE,∠DCA=∠DCE,
∴△ABC≌△CAE,
∴∠BAC=∠ACE=2∠ACD,∴3∠DCA=30°,
∴∠DAC=20°