问题: 求平分线长及所在直线的方程
已知三角形ABC顶点的坐标是A(2,3),B(5,3),C(2,7),求角A的平分线长及所在直线的方程。
解答:
AB的纵坐标均为3 说明AB//x轴 同理AC//y轴
即三角形ABC是直角三角形 <A=90 角A的平分线所在直线的斜率为k=1
角A的平分线长及所在直线的方程
y-3=1*(x-2)
y-x-1=0
BC所在直线的方程 (y-3)/(7-3)=(x-5)/(2-5)
-3(y-3)=4(x-5)
{4x+3y-29=0
{ y-x-1=0
解得交点坐标（26/7,33/7)
角A的平分线长= 根号{(26/7-2)^2+(33/7-3)^2}
=(12/7)*根号(2)
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