问题: 有关于向量
已知a，b是非零向量，且满足(a-2b)⊥a,(b-2a)⊥b，则a与b的夹角是（ ）请写出详细的过程
解答:
(a-2b)⊥a就是说a-2b点乘a是0
(b-2a)⊥b就是说b-2a点乘b是0
点乘满足分配律
a-2b点乘a 就是aa-2ab=0
b-2a点乘b 就是bb-2ab=0
那么a的平方=b的平方=2ab
好了 准备工作好了
要求夹角 只要求出(ab)/(|a||b|)就好了
而|a||b|=a的平方 而a的平方等于2ab
所以(ab)/(|a||b|)=ab/2ab=1/2
所以cos（a,b)为1/2
所以其2夹角为 60度
概念的题
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