已知a>b>0,全集U=R，A={x││x-b│<a},B={x││x-a│>b},求（补集A）∩（补集B）

已知a>b>0,全集U=R，A={x││x-b│<a},B={x││x-a│>b},求（补集A）∩（补集B）
解:│x-b│<a,→-a<x-b<a,→b-a<x<b+a,
∴A={x││b-a<x<b+a},→（补集A)={x│x≤b-a或x≥b+a},
│x-a│>b→x-a<-b或x-a>b,→x<a-b或x>a+b
∴B={x｜x<a-b或x>a+b}→（补集B）={x│a-b≤x≤a+b},
由已知a>b>0,→b-a<0<a-b<a+b
∴（补集A）∩（补集B）={x｜x=a+b}