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问题: 有关机械振动。

A为半径为R的光滑圆轨道的最低点,B,C为两个完全相同的小球(均可看作质点),将B球放在A的正上方高度为H处,将C球房在离A很近的轨道上,让B,C球同时由静止开始运动(不计空气阻力),它们恰好在A点相遇,则H与R应该满足什么关系?

解答:

B球做自由落体运动h=gt^2/2
C球是等效单摆,用轨道代替了绳,因此C球到达最低点的时间与周期的关系可能为T/4,3T/4,5T/4,7T/4......
也就是t=T/4+nT/2,n=0,1,2,3,......
T为单摆的周期(单摆周期公式)
带入就可求解了