首页 > 留学知识库

问题: 求助高手:比例线段证明题

如图,在△ABC中,D在AC上,AD:DC=1:2,E在BD上,BE:ED=2:1,AE的延长线交BC于F,那么BF:FC=________。

解答:

条件可结论中出现相比线段重叠可过端点或内分点添平行线
得平行线型相似三角形进行证明,因为添线有多种可能,因
有多种解(证明)方法!

下面证其一,其它可供你实践。你还可找出很多其它添辅助
线方法!找到乐趣!

BF:FC=1:3
过F作FG//AC交BE于G,则
GF/CD=GF/2AD=EF/2AE=1/4,
所以BF/BC=1/4,BF/FC=1/3