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问题: 高一数学问题 5分

已知a,b为常数,若f(x)=x^2+4x+3,
f(ax+b)=x^2+10x+24,则求5a-b的值

学哥学姐们帮们讲讲?!谢谢了

解答:

f(ax+b)=(ax+b)^2+4(ax+b)+3
=(a^2)(x^2)+(2ab+4a)x+(b^2+4b+3).
所以a^2=1,2ab+4a=10,b^2+4b+3=24.
解得a=1,b=3.所以5a-b=2

对本题评价,命题很糟糕,条件有多余,幸好多余的条件具有相容性,否则就是一道错题。

可以这样来改:
已知a,b为常数,若f(x)=x^2+4x+3,f(ax+b)=x^2+10x+c,
求c的值.
答案:c=0或24.