问题: 两道数学题
1、如图，矩形ABCD中AB=b,AD=a,要使BC边上至少存在一点P，使△ABP △APD △CDP两两相似，则a、b间关系一定满足（）
A、a≤1/2b B、a≥b C、a≥3/2b D、a≥2b
2、有一元二次方程x^2+px+q=0的两个根为p、q,则p、q等于（）
A、0 B、1 C、1或-2 D、0或1
解答:
1、如图，矩形ABCD中AB=b,AD=a,要使BC边上至少存在一点P，使△ABP △APD △CDP两两相似，则a、b间关系一定满足（D）
设BP=x PC=a-x
AB/PC=BP/CD
b/(a-x)=x/b
b^2=ax-x^2
x^2-ax+b^2=0
(x-a/2)^2=a^2/4-b^2>=0
a^2>=4b^2
a>=2b
、有一元二次方程x^2+px+q=0的两个根为p、q,则p、q等于（0）
x^2+px+q=0
p+q=-p
2p=-q
p=0则q=0
p=1 q=-2舍弃
故选A
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