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问题: 数学高考难题请求帮助!1

试卷四――15
定义一种运算*,对于正整数n满足以下运算性质:|*|=1,(n+1)*1=3(n*1),则n*1求含n的代数式?请写出解题过程,以利于理解。

解答:

先写几项:1*1=1
n=1时,2*1=3(1*1)=3
n=2时,3*1=3(2*1)=9
n=3时,4*1=3(3*1)=27
...
发现构成一个等比数列
所以n*1=3^(n-1)