问题: 初三几何
△ABC是⊙O的内接三角形，AC=BC，D为⊙O中弧AB上一点，延长DA至点E，使CE=CD，求证：①AE=BD。
②若AC垂直BC，求证：AC+BD=根号2*CD。
谢谢
解答:
△ABC是⊙O的内接三角形，AC=BC，D为⊙O中弧AB上一点，延长DA至点E，使CE=CD，求证：①AE=BD。
②若AC垂直BC，求证：AC+BD=根号2*CD。
证明 因为CE=CD,AC=BC，∠CAE=∠CBD，∠AEC=∠CDA=∠CDB。
所以△ACE≌△CBD。故AE=BD。
因为∠ACB为直角，AC=BC，所以AB=√2*AC=√2*BC。
根据托勒密定理得：
AB*CD=AC*BD+BC*AD
<==> AD+BD=√2*CD.
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