问题: 在区间[0.5,2]上,函数f(x)=-x^2+px+q与g(x)=x/(x^2+1)在同一点取得最
在区间[0.5,2]上,函数f(x)=-x^2+px+q与g(x)=x/(x^2+1)在同一点取得最大值，求f(x)在区间[0.5,2]上的最小值
解答:
g(x)的导函数为g'(x)=1-x^2/x^4+2x^2+1,令其等于零，则有g(x)在x=1处得到最大值，则f'(1)=2*1+p=0,可得p=-2,g(1)=1/2,f(1)=1-2+q=1/2,得到q=3/2,则有f(x)=x^2-2x+3/2,则f(0.5)=1/4,f(2)=3/2
则有，f(x)在0.5处取得最小值1/4
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