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问题: 函数题

设a,b是关于x的方程x方-4x+m+6=0的两个实数根,求函数f(m)=a方+b方的最小值

解答:

方程有实数根: 4^2-4(m+6)≥0, -2≥m
a方+b方 =(a+b)^2 -2ab =16-2(m+6) =4-2m≥8 =最小值