问题: 集合问题（高一的）
设有集合A＝{x|x2-[x]=2和B={x||x|<2},求A∩B和A∪B（其中[x]表示不超过实数x之值的最大整数）
解答:
x^2-[x]=2, 令x=n+h，其中n为整数，h∈[0,1)
方程成为(n+h)^2-n-2=0，即n^2+(2h-1)n+(h^2-2)=0
这个关于n的方程有整数解，所以
Δ=(2h-1)^2-4(h^2-2)=9-4h是完全平方数，由0≤h<1，有
5<9-4h≤9，只有当h=0时，9-4h是完全平方数，这样得到x=[x]，方程x^2-[x]=2就是x^2-x-2=0 ==》x=-1，x=2
∴A={-1,2}，于是容易得到
A∩B={-1}；A∪B={x||x|≤2},
版权及免责声明
1、欢迎转载本网原创文章，转载敬请注明出处：侨谊留学（www.goesnet.org）；
2、本网转载媒体稿件旨在传播更多有益信息，并不代表同意该观点，本网不承担稿件侵权行为的连带责任；
3、在本网博客/论坛发表言论者，文责自负。
