问题: 高一数学作业帮助
设f(x)是奇函数，且在(0,+∞)上是增函数，又f(-3)=0，则x·f(x)<0的解是（）
A.-3<x<0或x>3
B.x<-3或0<x<3
C.x<-3或x>3
D.-3<x<0或0<x<3
解答:
f(x)是奇函数，f(-3)=0 ==> f(3)=0
f(x)在(0,+∞)上是增函数 ==> 当0<x<3,f(x)<0；当x>3,f(x)>0
f(x)是奇函数，f(x)在(0,+∞)上是增函数
==> f(x)在(-∞,0)上是增函数
==> 当x<-3,f(x)<0；当-3<x<0,f(x)>0
x·f(x)<0，即x与f(x)异号，所以-3<x<0或0<x<3，选择D。
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