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问题: 一道物理题

图中 p 是一圆的竖直直径 pc 的上端点,一质点从p开始沿不同的弦无摩擦下滑时,到达各弦的下端所用的时间相比较是
(A)到 a 用的时间最短
(B)到 b 用的时间最短
(C)到 c 用的时间最短
(D)所用的时间都一样

求详细的解释过程

解答:

Tc=√(4R/g)=2√(R/g)
F=ma=mgCosb===>a=gCosb
mgh=1/2mVb^2 h=2RCos^2b Vb^2=(aTb)^2
Tb=√Vb^2/a^2=√(2gh/a^2)=√(2g*2RCos^2b/g^2Cos^2b)=2√(R/g)
Tc=Tb=2√(R/g)
同理可得 Tc=Ta=Tb=2√(R/g)
(D)所用的时间都一样