问题: 充要条件
已知方程x^2+2kx+k^2=x求使方程有一个大于1的实数根的充要条件，并写出它的一个必要不充分条件
解答:
设f(x)=x²+(2k-1)x+k²,则方程f(x)=0的两个根分布于1的两边或大根在1的右边,小根=1,就能保证方程有一个大于1的实数根,其充要条件是f(1)=k(k+2)<0且k≠0,即-2≤k<0是方程有一个大于1的实数根的充要条件
若方程f(x)=0的两个根都大于1,其充要条件是判别式△=1-4k≥0且对称轴x=-b/2a=(1-2k)/2>1且f(1)=k(k+2)>0,∴ k<-2是方程的两个根都大于1的充要条件
综上所述,k<0是方程有一个大于1的实数根的必要不充分条件
版权及免责声明
1、欢迎转载本网原创文章，转载敬请注明出处：侨谊留学（www.goesnet.org）；
2、本网转载媒体稿件旨在传播更多有益信息，并不代表同意该观点，本网不承担稿件侵权行为的连带责任；
3、在本网博客/论坛发表言论者，文责自负。
