如图所示，已知在三角形ABC中，AD是中线，AE是三角形ABD的中线，BA=BD.求证：AC=2AE.
证明:如图，过点D作DF∥AC，交AB于F.
AD是中线 ==> BD=CD ==> BD/BC=BF/AB=1/2 ==> BF=AF=1/2AB
AB=BD ==> BF=1/2AB=1/2BD
AE是BD中线 ==> BE=1/2BD=BF
又BA=BD，∠B=∠B ==> △ABE≌△DBF(S.A.S)
==> AE=DF
BD=CD，BF=AF ==> DF=1/2AC=AE ==> AC=2AE.
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