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问题: 圆周角

如图,△ABC内接于圆O,∠ACB=2∠B,弦AD∥BC。求证:2AC>AB.

解答:

连结BD
因为AD∥BC
弧AC=弧BD
所以∠ABC=∠BCD
∠ACB=2∠B
所以
∠ACD=∠BCD
所以AC=AD=BD
AD+BD>AB(理由很简单)
2AC>AB