问题: 作业
某单位建造一间地面面积为12平方米的背面靠墙的长方体小房，房屋正面的造价为1200元/平方米，房屋侧面的造价为800元/平方米。屋顶的造价为5800元。如果墙高为3米。且不计房屋背面和地面的费用，问怎样设计房屋能使总造价最低，最低总造价是多少元。
解答:
设房屋正面长度为x，侧面为y，最低造价为s
地面面积为12，所以有xy=12
s=1200(3*x)+800(3*y*2)+5800=3600x+4800y+5800
因为xy=12，所以y=12/x代入
s=3600x+4800y+5800=3600x+(57600/x)+5800
∵x>0
∴3600x+(57600/x)≥2√3600x*(57600/x)=2√207360000=2*14400=28800
当且仅当3600x=(57600/x)时去等号 ,即x=16
所以y=12/16=3/4
总造价最低为s=3600*16+4800*(3/4)+5800=67000
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