问题: 高中导数，请帮忙
设 a>0函数 在 f(X)=x3_ax在（1，∞）上单调函数，则实数a 的取值范围.
解答:
解：f`(x)=3x²-a
f(x)在(1，+∞)是单调函数，即f`(x)在(1，+∞)定号。
f`(x)≥1-a，故不可能恒正，那只能恒非正，所以
f`(x)≤0，即3x²-a≤0，亦即a≥3x²，
要使上式在(1，+∞)恒成立，只需a≥3即可。
所以实数a的取值范围是[3，+∞)。
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