一、
（1）已知点A（2，0），B（0，6），O为原点
若点C在线段OB上，且∠BAC=4分之π ，求△ABC的面积

（2）若原点O关于直线AB的对称点为D，延长BD到P，且｜PD｜=2｜BD｜，已知直线 l：ax+10y+84-108根号3=0经过点P，求直线l的倾斜角


二、某人有楼房一幢，室内面积180㎡，拟分隔成两类房间作为旅游客房，大房间每间面积18㎡，可住游客5名，每名游客每天住宿费40元，小房间每间面积15㎡，可住游客3名，每名游客每天住宿费50元，装修大房间每间组要1000元，装修小房间每间需要600元，如果她只能筹款8000元用于装修，且游客能住满客房，他应隔出大房间和小房间各多少间？才能获得最大收益？


三、解不等式组：

y-｜x平方-2x｜+2分之1>0
y+｜x-1｜<2

其中 x、y 都是整数


四、已知两点A（-2，0），B（4，0），点C在直线y=2分之1x+2上，点C的横坐标为m，若△ABC为直角三角形，求实数m的值

有已知条件tan角BAC＝1，tan角BAO=3。两角差正切公式有tan角CAO＝（3-1）除以（1+1*3）=2分之一，由tan角CAO＝2分之一=OC长除以OA 得OC=1 所以三角形AOB面积＝（1÷2）*2*6=6,三角形COB面积＝（1÷2）*2*1=1,三角形AOC面积＝6-1=5,