问题: 向量题！~急求！！
1.|a|=1,|b|=2,c=a+b,且c垂直a，则向量a与b的夹角为
2.设a=(4,-3),b=(2,1),若a+tb与b的夹角为45°,求实数t的值
3.设两个向量e1.e2满足|e1|=2,|e2|=1,e1,e2的夹角为60°，若向量2te1+7e2与向量e1+e2的夹角为钝角，求实数的取值范围
解答:
1.|a|=1,|b|=2,c=a+b,且c垂直a，a•c=a•a+a•b,0=1+1•2•(cosC),C=120°；
2.设a=(4,-3),b=(2,1),则a+tb=(4+2t,t-3),
|a+tb|=根号（5t^2+10t+25),|b|=根号（5)
(a+tb)•b=5t+5,
cos45°=[(a+tb)•b]/[|a+tb|•|b|],
将上述全部代入，得实数t=1或-3。
3.a=2te1+7e2与b=e1+e2,
的夹角为钝角的充要条件是:
-1<[a•b]/[|a||b|]< 0,由于a和b不可能反向，所以-1<•••••自然成立。
只要考虑a•b<0就可以了。a•b＝3(2t+7)/2<0,
解得t<-3.5
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