问题: 高二数列5
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解答:
（1）a1=S1--->a1=(1/2)(3+a1)--->a1=3
2an=3n+Sn，2a(n-1)=3(n-1)+S(n-1)
相减：2an-2a(n-1) = 3+an
--->an+3 = 2[a(n-1)+3]
--->{3+an}时等比数列，q=2
（2）--->3+an=(3+a1)•2^(n-1)--->an=3(2^n-1)
假设{an}中第m、n、p、q项(m＜n＜p＜q)成等差数列
--->am+aq=an+ap--->2^m+2^q = 2^n+2^p
两边约去2^m--->上式中，左边是奇数，右边时偶数，矛盾
所以，数列{an}不存在成为等差数列的四项
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