问题: 高二数列10
单击图片放大~谢谢大家^^
补充一个看不太清楚的地方:
第(4)问中:2^27-2^13-120
解答:
第n行第一个数 =2^(n-1), 第n行最后一个数 =2^n -1
第n行数字和=[2^(n-1)+2^n -1]*2^(n-1)/2 =3*2^(2n-3)-2^(n-2)
2005 =981+2^10 ==> 2005是第11行的第982个数字
若存在n满足题目条件，则：
2^27-2^13-120 = 3*2^(2n-3)-2^(n-2) +3*2^(2n-1)-2^(n-1) +...+3*2^(2n+15)-2^(n+7)
= [3*2^(2n-3)](1+2^2+..+2^18) -[2^(n-2)](1+2+4+...+2^9)
= 2^(2n-3)*(2^20 -1) -2^(n-2)*(2^10 -1)
= 2^(2n+17)-2^(2n-3)-2^(n+8)+2^(n-2)
===> n =5
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