问题: 组合问题
五条结段a≤b≤c≤d≤e, 其中任何三条都可以组成三角形，证明这样组成的三角形中必有锐角三角形。
解答:
五条结段a≤b≤c≤d≤e, 其中任何三条都可以组成三角形，证明这样组成的三角形中必有锐角三角形。
证明 假设上述5线段组成的10个三角形均不是锐角三角形，则有:
a^2+b^2≤c^2,
b^2+c^2≤d^2,
c^2+d^2≤e^2.
三者相加得:
e^2≥2b^2+c^2+a^2>(a+b)^2，
即e>a+b,与已知条件矛盾，所以假设不成立。
命题得证。
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