问题: 一个平面和一个球相切于A,从球面上B作该平面的垂线BC,垂足C。AC=4,BC=3,球半径为
一个平面和一个球相切于A,从球面上B作该平面的垂线BC,垂足C。AC=4,BC=3,球半径为
大致说下解题过程就行了。
解答:
设球心为O，连接OA、OB、AC、BC
则，OA=OB
因为A是球面与平面的切点，所以：OA⊥AC
已知BC⊥AC
所以，四边形0ACB为直角梯形。上底OA=R，下底BC=3，高AC=4
在平面四边形OACB中，过B作OA的垂线，垂足为D
则，四边形ACBD为矩形。
所以，AD=BC=3，BD=AC=4
那么，在Rt△OBD中，OB=R，BD=4，OD=OA-AD=(R-3)
根据勾股定理有：
R^=4^+(R-3)^
解得：R=25/6
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