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问题: 指数函数

函数f(x)=ax+1(a>0且a不等于1)的反函数的图像经过点(4,2),则f-1(2)的值为

A 2/3 B 4

解答:

函数f(x)=ax+1(a>0且a不等于1)的反函数的图像经过点(4,2),那么函数f(x)的图像就经过点(2,4),所以:f(2)=4
即:2a+1=4
a=3/2
所以,f(x)=(3x/2)+1
那么,令y=f(x)=(3x/2)+1,则:
3x/2=y-1
x=2(y-1)/3
所以,f-1(x)=2(x-1)/3
所以,f-1(2)=2/3
答案是A