分析：
初中好像已不学四点共圆了，八年级更没学。能否不用四点共圆呢？下面给出分析用角平分线性质与相似三角形解。不一定是好方法。
要证PN=PM，
因为PN/CP=AN/AC，PN=AN*CP/AC，同理PM=CM*AP/AC
（三角形内角平分线性质）
因此只须证AN*CP=CM*AP。找出相似三角形即行。
证明：
过C作CD使∠MCD=30°（D在PM上），
则∠CMD=∠B+∠MAB=75°=∠CdM，∴CD=CM，
又∵∠PCD=∠PAN=15°
∴△PCD～△PAN，
∴AN/CD=AP/CP，AN*PC=CD*AP，
∵AP平分∠CAN，∴PN/PC=AN/AC，PN=AN*PC/AC，
同理PM=CM*AP/AC，
∴PM=PN。
比用四点共圆做繁好多！
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