AD是三角形ABC的角平分线，DE垂直AB，DF垂直AC垂足分别是E，F求AD与EF的关系？
AD垂直平分EF
证明：如图，设EF交AD于O
因为AD是∠BAC的平分线，所以：∠1=∠2
又因为DE⊥AB，DF⊥AC，所以：∠AED=∠AFD=90°
边AD公共
所以，Rt△AED≌Rt△AFD（AAS）
所以，AE=AF
即，△AEF为等腰三角形
而，AO(D)是等腰△AEF顶角的平分线
所以，AD(O)垂直平分底边EF
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