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问题: 求值

已知0<=&<2π,点P(cos&,sin&)在曲线(x-2)(x-2)+yy=3上,则&的值为?(详细过程)

解答:

已知点(cosθ,sinθ)在曲线(x-2)^+y^=3上,那么:
(cosθ-2)^+(sinθ)^=3
===> cos^θ+4-4cosθ+sin^θ=3
===> 1+4-4cosθ=3
===> cosθ=1/2
因为θ∈[0,2π)
所以,θ=π/3或者θ=2π-(π/3)=5π/3