问题: 数列求和
求和1+2*x+3*x^2+┅┅+nx^(n-1)
解答:
若x=1
Sn=1+2+3+...+n=n(n+1)/2
若x≠1
Sn=1+2*x+3*x^2+...+nx^(n-1)
xSn=x+2*x^2+3*x^3+...+nx^n
(1-x)S=1+x+x^2+x^3+...+x^(n-1)-nx^n=(1-x^n)/(1-x)-nx^n
Sn=(1-x^n)/(1-x)^2-nx^n/(1-x)
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