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问题: 初二数学

1.已知x^2+ax-12能分解成两个整系数的一次因式的乘奇,求符合条件的整数a的值
2.设3ab(a-b)+M=ab(a-b)(3-2a+2b),则M=_____

解答:

1.已知x^2+ax-12能分解成两个整系数的一次因式的乘奇,求符合条件的整数a的值
既然是分成两个整系数的一次因式的乘积,已知二次项的系数为1,那么:它可以写成(x+m)*(x+n)的形式
现在已知mn的乘积=-12
所以,对12分解质因数,有1,2,3,4,6,12
所以,可以写成如下几组:
(x+1)*(x-12),此时a=-11
(x-1)*(x+12),此时a=11
(x+2)*(x-6),此时a=-4
(x-2)*(x+6),此时a=4
(x+3)*(x-4),此时a=-1
(x-3)*(x+4),此时a=1
(其实就是十字相乘法的应用)

2.设3ab(a-b)+M=ab(a-b)(3-2a+2b),则M=_____
M=ab(a-b)(3-2a+2b)-3ab(a-b)
=ab(a-b)[(3-2a+2b)-3]
=ab(a-b)[-2(a-b)]
=-2ab(a-b)^