问题: 对数
已知函数f(x)=loga^(x+b/x-b)(a>0,b>0,且a不等于1）（1）求f(x)的定义域（2）讨论f(x)的奇偶性（3）讨论f(x)的单调性
解答:
1)f(x)=log(a)[(x+b)/(x-b)](a>0,b>0且a<>1)
对数的真数是正数，所以
(x+b)/(x-b)>0
--->x<-b或x>b
2)f(-x)=log(a){[(-x)+b]/[(-x)-b]}
=log(a)[(x-b)/(x+b)]
=log(a)[(x+b)/(x-b)]^(-1)
=-log(a)[(x+b)/(x-b)
=-f(x)所以f(x)是奇函数
3)(x+b)/(x-b)=[(x-b)+2b]/(x-b)=1+2b/(x-b)
由于2b/(x-b)在x-b>0时递减，给真数在x>b时递减，同样，在x<b时也递减。最后取决于a，如a>1,则分别递减。如0<a<1则分别递增。
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