7条结段a≤b≤c≤d≤e≤f≤g, 其中任何三条都可以组成三角形，证明这样组成的三角形中必有3个锐角三角形。

解 在7条结段a≤b≤c≤d≤e≤f≤g中,共可以构成35个三角形，在上述7条线段中取任意五条线段共有21种。
我们先取5条结段a≤b≤c≤d≤e，证明这5条结段a≤b≤c≤d≤e中必有一个锐角三角形.
假设上述5线段组成的10个三角形均不是锐角三角形，那么:
a^2+b^2≤c^2,
b^2+c^2≤d^2,
c^2+d^2≤e^2.
三者相加得:
e^2≥2b^2+c^2+a^2>(a+b)^2，
即e>a+b,与已知条件矛盾，所以即假设不成立。
所以5条结段a≤b≤c≤d≤e中必有一个锐角三角形.
因为C[3,7]/C[3,5]=35/10=3.5>3，
故7条结段a≤b≤c≤d≤e≤f≤g中，必有3个锐角三角形。