问题: 比较(lgm)^1.9和lgm^(2.1)的大小(m>1)
急，在线等
解答:
比较(lgm)^1.9和lgm^(2.1)的大小(m>1)
令A=(lgm)^1.9=(lgm)*(lgm)^0.9
B=lgm^(2.1)=2.1*(lgm)
那么，A-B=(lgm)*[(lgm)^0.9-2.1]
因为m>1，所以lgm>0。所以：
1)当(lgm)^0.9-2.1=0,即：(lgm)^0.9=2.1
===> lgm=2.1^(10/9)
===> m=10^[2.1^(10/9)]>1
的时候，A-B=0。则：
A=B
2)当(lgm)^0.9-2.1>0,即：(lgm)^0.9>2.1
===> lgm>2.1^(10/9)
===> m>10^[2.1^(10/9)]>1
的时候，A-B>0。则：
A>B
3)当(lgm)^0.9-2.1<0,即：(lgm)^0.9<2.1
===> lgm<2.1^(10/9)
===> 1<m<10^[2.1^(10/9)]
的时候，A-B<0。则：
A<B
版权及免责声明
1、欢迎转载本网原创文章，转载敬请注明出处：侨谊留学（www.goesnet.org）；
2、本网转载媒体稿件旨在传播更多有益信息，并不代表同意该观点，本网不承担稿件侵权行为的连带责任；
3、在本网博客/论坛发表言论者，文责自负。
