问题: 高一数学题
已知函数y=f(x)是R上的奇函数，且当X∈[0，+∞）时，f(x)=x(1+根号x的立方）,试求X∈[0，-∞）时，f(x)的表达式。
解答:
解：设x<0,则-x>0。依条件有f(-x)=-x√[1+(-x)^3]=-x√(1-x^3)
又f(x)是奇函数，所以f(-x)=-f(x)
故-f(x)=-x√(1-x^3)
--->f(x)=x√(1-x^3)(x<0)
所以x<0时f(x)的解析式是x√(1-x^3).
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