问题: 直线和圆的方程 高二
求圆心在直线x-y-4=0上,且经过两圆x^+y^-4x-6=0和x^+y^-4y-6=0的交点的圆的方程
解答:
设所求圆的圆心为C(a,b)
解由x^+y^-4x-6=0和x^+y^-4y-6=0组成的方程组得两圆的交点为
A(3,3),B(-1,-1)
因为C(a,b)在直线x-y-4=0上，所以有a-b-4=0,即a=b+4 ①
以因为 |AC|=|BC|
所以 （a-3)^2+(b-3)^2=（a+1)^2+(b+1)^2
把a=b+4代入上式，可得b=-1 ②
把②代入①得a=3
所以有 C(3,-1)
圆的半径 r=|AC|=√[（a-3)^2+(b-3)^2]=4
所以圆的方程是 （x-3)^2+(y+1)^2=16
版权及免责声明
1、欢迎转载本网原创文章，转载敬请注明出处：侨谊留学（www.goesnet.org）；
2、本网转载媒体稿件旨在传播更多有益信息，并不代表同意该观点，本网不承担稿件侵权行为的连带责任；
3、在本网博客/论坛发表言论者，文责自负。
