问题: 初三数学
(1)正方形的边长为4cm,剪去四个角后成为一个正八边形,求这个正八边形的边长和面积.
(2)用48m长的篱笆在空地上围成一个绿化场地,现在几种设计方案,正三角形、正方形、正六边形、圆,哪种场地的面积最大.
解答:
设这个正八边形的边长x
((4-x)/2)^2+((4-x)/2)^2=x^2
x=4(√2-1)
(4-x)/2=2(2-√2)
S=4*4-4*2(2-√2)*2(2-√2)/2
=32(√2-1)
这个正八边形的边长4(√2-1)面积32(√2-1)
边长相等的图形中，圆的面积最大
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