问题: 高一数学题
已知f(x)=e`x-e`(-x),g(x)=e`x+e(-x).
(e=2.718......)
设f(x)f(y)=4,g(x)g(y)=8，求g(x+y)/g(x-y)的值。
解答:
f(x)f(y)
=(e^x—e^-x)(e^y—e^-y)
=e(x+y)—e(x-y)-[e-(x-y)]+e-(x+y)
=g(x+y)-g(x-y)
=4
g(x)g(y)
=e(x+y)+e(x-y)+[e-(x-y)]+e-(x+y)
=g(x+y)+g(x-y)=8
g(x+y)-g(x-y)=4 ......(1)
g(x+y)+g(x-y)=8 ...(2)
===>
g(x+y)=6
g(x-y)=2
======> g(x+y)/g(x-y) =3
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